En esta ocasión voy a introducir un nuevo concepto que va un poco más allá del VaR. Se trata del expected shortfall también conocido como TailVar o Conditional VaR Mean Excess loss.
Analíticamente correspondería:
Esta fórmula de arriba básicamente lo que quiere decir es que si el Var es la pérdida mínima que ocurre en el (1-alpha) de los casos el TailVar sería la pérdida MEDIA que se produciría en esos peores escenarios. Así que el TailVar será la media de los valores que quedan a la izquierda del VaR.
El TailVar por lo tanto es una medida de riesgo que va algo más allá del VaR que proporciona mucha más información de como las pérdidas son de altas y además siempre se cumple que el TailVar es mayor que el VaR.
Ahora a modo de ejemplo voy a calcular el TailVar histórico del Ibex35 durante los últimos dos años.
| Datos del análisis | |
|---|---|
| Fecha del análisis | 6 de Marzo de 2014 |
| Horizonte temporal | 1 día |
| Periodo Estudiado | 2 años, 509 observaciones diarias desde el 6 de Marzo de 2012 al 6 de Marzo de 2014. |
| Moneda | Euro |
A partir de los datos iniciales con Matlab se calcula muy fácilmente el TailVaR, basta con calcular el VaR histórico del activo y calcular la media de todos aquellos rendimientos diarios que sean superiores a este VaR. Una vez hecho este procedimiento los resultados han sido los siguientes:
| Datos obtenidos | |
|---|---|
| VaR 95% | 2,48% |
| TailVaR | 3,39% |
Por lo tanto podemos ver como el Tail es superior al VaR y su explicación financiera sería que la media del 5% de los peores resultados de rendimientos del Ibex en los últimos 2 años es 3,39%.
Gráficamente podemos verlo aquí también:
Así pues el TailVaR es una de las medidas más importantes para medir el riesgo de un activo financiero y que además complementa al VaR aportando más información.
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